menu
shopping_cart
0
KOSÁR

24. lecke

Prímszámkereső tuning

lightbulb_outlineKétszeresére gyorsítjuk a prímszámkeresőt

Ha otthon vagy a matekban, akkor egyből érszrevehetted, hogy ez nem a legoptimálisabb módszer a prímszámok keresésére.

  1. az osztásokat csak a szám négyzetgyökéig végezzük el, ennél nagyobb számok úgy sem lesznek az osztói
  2. ha több mint 2 darab osztót találtunk, akkor az a szám már biztosan nem lehet prímszám, ezért a FOR ciklust meg kell szakítani
  3. ha megfigyeljük, akkor a prímszámok egy idő után csak 1, 3, 7 vagy 9-es számjegyre végződnek, a többit számot ki lehet hagyni

Nézzük az (1) optimalizálást: Négyzetgyököt vonni C-ben az sqrt() paranccsal lehet, ez a math.h header fájlban található, ezt be kell include-olni a program elején, ezután használható a parancs a mag részben. Mivel ekkor nem utazunk el egészen a számig, ezért a darab változó prímszámok esetén 1 lesz, nem pedig 2. Ezt is át kell írni:

A (2) optimalizálási módszert, miszerint a ciklus futását le lehet állítani, amint az osztók darabszáma több lesz, mint kettő, a break; kulcssszóval lehet kivitelezni. A break; a FOR ciklusban vezérlő szerepet tölt be, leállítja azt.

A (3) optimializálási módszer lekódolása - miszerint csak azokat a számokat kell vizsgálni, aminek utolsó számjegye 1,3,7 vagy 9 - hosszadalmas, ezért a jegyzet erre nem tér ki. Azon is el kell gondolkodni, hogy vajon mennyi számítási kapacitást igényel egy szám utolsó számjegyének leválasztása és vizsgálata? Lehet, hogy ez a gyorsítási módszer a gyarkolatban csak lassítaná a programot. A választ csak a számítógéparkhitektúránk mélyreható ismeretével lehet megmondani.

A program itt a felbőben nem lesz érezhetően gyorsabb, de ha offline fejlesztőkörnyezetben kipróbálod, akkor sokkal gyorsabban pörgeti a program a prímszámokat a képernyőn.

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main(){

    int szam;
    int i;
    int darab=0;

    for(szam=2;     ; szam++)
    {
        darab = 0;

            for(i=1; i<=sqrt(szam); i++)
            {
                if(szam % i == 0){ darab++; }
                if(darab>2){ break; }
            }

        if( darab == 1){ printf("%d\n", szam); }
    }

return 0;
}

primszamkereso_tuning.c c

A megírt programunknak egy hibája van: Egyszer csak le fog állni, amikor eléri az int típus határait a FOR ciklus. Egész szám esetén, ahogy előző fejezetben olvashattad, körülbelül 2 milliárdig futhat a program. Lehetőség van ezt a határt kitolni, ha egy kicsit több memóriaterületet szánunk a változó letárolására. Egy típus határait a típusmódosítókkal módosíthatjuk.