CPROG
24. lecke
Prímszámkereső tuning
lightbulb_outlineKétszeresére gyorsítjuk a prímszámkeresőt
Ha otthon vagy a matekban, akkor egyből érszrevehetted, hogy ez nem a legoptimálisabb módszer a prímszámok keresésére.
- az osztásokat csak a szám négyzetgyökéig végezzük el, ennél nagyobb számok úgy sem lesznek az osztói
- ha több mint 2 darab osztót találtunk, akkor az a szám már biztosan nem lehet prímszám, ezért a FOR ciklust meg kell szakítani
- ha megfigyeljük, akkor a prímszámok egy idő után csak 1, 3, 7 vagy 9-es számjegyre végződnek, a többit számot ki lehet hagyni
Nézzük az (1) optimalizálást: Négyzetgyököt vonni C-ben az sqrt() paranccsal lehet, ez a math.h header fájlban található, ezt be kell include-olni a program elején, ezután használható a parancs a mag részben. Mivel ekkor nem utazunk el egészen a számig, ezért a darab változó prímszámok esetén 1 lesz, nem pedig 2. Ezt is át kell írni:
A (2) optimalizálási módszert, miszerint a ciklus futását le lehet állítani, amint az osztók darabszáma több lesz, mint kettő, a break; kulcssszóval lehet kivitelezni. A break; a FOR ciklusban vezérlő szerepet tölt be, leállítja azt.
A (3) optimializálási módszer lekódolása - miszerint csak azokat a számokat kell vizsgálni, aminek utolsó számjegye 1,3,7 vagy 9 - hosszadalmas, ezért a jegyzet erre nem tér ki. Azon is el kell gondolkodni, hogy vajon mennyi számítási kapacitást igényel egy szám utolsó számjegyének leválasztása és vizsgálata? Lehet, hogy ez a gyorsítási módszer a gyarkolatban csak lassítaná a programot. A választ csak a számítógéparkhitektúránk mélyreható ismeretével lehet megmondani.
A program itt a felbőben nem lesz érezhetően gyorsabb, de ha offline fejlesztőkörnyezetben kipróbálod, akkor sokkal gyorsabban pörgeti a program a prímszámokat a képernyőn.
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
int szam;
int i;
int darab=0;
for(szam=2; ; szam++)
{
darab = 0;
for(i=1; i<=sqrt(szam); i++)
{
if(szam % i == 0){ darab++; }
if(darab>2){ break; }
}
if( darab == 1){ printf("%d, ", szam); }
}
return 0;
}
primszamkereso-tuning.c c 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593 ...
A megírt programunknak egy hibája van: Egyszer csak le fog állni, amikor eléri az int típus határait a FOR ciklus. Egész szám esetén, ahogy előző fejezetben olvashattad, körülbelül 2 milliárdig futhat a program. Lehetőség van ezt a határt kitolni, ha egy kicsit több memóriaterületet szánunk a változó letárolására. Egy típus határait a típusmódosítókkal módosíthatjuk.
